Le principal intérêt de la TI-89 réside dans sa ligne de commande puissante et agréable,
accessible à tout moment par la touche HOME.Ainsi pour un démarrage rapide, il vaut mieux
court-circuiter les icônes : MODE F3 Bureau Apps… NAFF.
Toutes les applications restent disponibles grâce à la touche APPS.Par exemple,
on édite le programme courant en appuyant sur APPS 7 1.
Par défaut, les écritures décimales sont présentées en virgule flottante sur 6 chiffres.
Pour plus d’aisance dans les conjectures,
on peut maximiser la précision décimale : MODE Afficher chiffres… FLOTTANT.
Très pratique : on peut accélérer les déplacements du curseur sur l’écran graphique, dans les menus,
dans le catalogue ou à l’intérieur des zones de saisie.
Pour cela, on modifie les touches HAUT BAS GAUCHE DROITE par la touche 2ND.
Or il suffit d’afficher la variable x pour comprendre :
la calculatrice récupère et utilise la valeur de x dès que celle-ci est définie.
Pour restaurer le statut formel de x, on peut effacer son contenu
dans le menu VAR-LINK,mais il est plus rapide
d’utiliser la fonction SupVar accessible par F4 4.
En général, ce problème est déclenché par l’usage de la variable x dans un programme.
Il suffit alors de l’y déclarer en Local.
Avec des piles en fin de vie ou lors d’un plantage, il arrive que la calculatrice perde le contenu de la mémoire vive.
Adieu fonctions, programmes, pompes… Heureusement, la TI-89 dispose d’une mémoire flash interne
(non volatile, comme celle des clés USB).
Dès qu’une fonction ou un programme est au point, il faut absolument :
1 – l’exécuter une fois (la lexémisation accélérera le code) ;
2 – l’archiver en mémoire flash (menu VAR-LINK F1 8) ;
3 – effectuer une sauvegarde en lieu sûr par le port USB.
On évalue une fonction à pas régulier
avec les touches Y= puis TABLE.On peut
modifier l’expression en se déplaçant dans la colonne y1 et en appuyant sur F4.
Pour plus de confort, on peut régler la largeur de colonne à 12 dans F1 9.
Si le début ou le pas de la table ne conviennent pas,
on appuie sur F2 (plus efficace que de repasser par TBLSET).
Dans l’écran GRAPH,les zooms utiles
sont le zoom standard F2 6,le zoom boîte F2 ENTER et le zoom
arrière F2 3.Le zoom orthonormal F2 5 permet d’apprécier la pente d’une courbe.
On maintient la touche 2ND pour accélérer le déplacement du curseur.
En cas de mauvais réglage, on interrompt le tracé avec ON.
Enfin, pour les courbes revêches on utilisera de préférence la touche WINDOW.
On évalue une expression littérale avec la barre de restriction | (“pour”, “sachant que”).
De même pour opérer une substitution.
Lorsque tout un exercice traite de la même fonction, il est avantageux de définir y1(x)
dans Y=.On peut alors se servir de la fonction y1 en notation standard.
Réciproquement, on obtient une factorisation à coefficients réels avec F2 2.Pour achever cette opération
dans le corps algébriquement clos des complexes, on modifie le nom de la fonction : factorC.
Il n’existe aucun moyen direct de “canoniser” une expression quadratique : il faut écrire une fonction !
Voici la mienne, qui tourne sur des expressions d’une ou plusieurs variables prises parmi x, y et z.
J’ai profité de la technique des indirections pour rendre le code très compact. Et un tantinet cryptique, désolé :)
Pour saisir la fonction canon : APPS 7 3.Pour
la modifier : APPS 7 1.
La nouvelle fonction s’obtient par CATALOG F4.
Agréable pour déterminer rapidement le centre et le rayon d’un cercle, d’une sphère… ;)
Réciproquement, on peut décomposer une fraction ou une fraction rationnelle en partie entière + partie fractionnaire propre
(“proper fraction”), selon le principe de la division euclidienne.
Cette fonction est accessible par F2 7.
On résout un système avec F2 ENTER,en liant les contraintes par la conjonction
and(MATH 8 8).
Éventuellement, @1 désigne un paramètre réel (de même que @2, @3…).
Comme la saisie est un peu pénible, et les solutions parfois difficiles à lire,
j’ai écrit trois fonctions qui facilitent la résolution des systèmes classiques de 2, 3 ou 4 équations.
À tout moment, on peut inclure ou omettre le second membre (convention Maple bien pratique).
Pour saisir les fonctions résol2, résol3 et résol4 : APPS 7 3.
Pour modifier la fonction courante : APPS 7 1.
Les trois nouvelles fonctions s’obtiennent
par F2 ENTER GAUCHE 2, F2 ENTER GAUCHE 3 et F2 ENTER GAUCHE 4.
La fonction dédiée au produit vectoriel se trouve dans CATALOG P
(ou MATH 4 L 2).À noter que
des opérandes 2D sont préalablement plongés dans l’espace 3D.
On saisit une matrice ligne par ligne. Les coefficients sont séparés par des virgules, les lignes par des points-virgules.
On effectue alors le plus simplement du monde les opérations classiques
de transposition(CATALOG T ENTER),d’addition,
de multiplication, d’inversion, d’exponentiation…
Imaginons que l’on veuille réduire l’écriture complexe d’une similitude directe… Le résultat n’est guère convaincant.
En effet, par défaut toutes les variables désignent des nombres réels, et z n’échappe pas à la règle.
Pour donner à z un statut complexe, on lui adjoint le tiret bas _.
On peut préciser la partie réelle et la partie imaginaire de l’écriture complexe
en posantz = x + iy.Dans ce cas,
le tiret bas _ n’est pas nécessaire.
On résout une équation complexe avec
résolC(F2 ENTER GAUCHE C)en veillant
à utiliser une inconnue complexe z_ (avec le tiret bas _).
Cet exemple contient un conjugué complexe(MATH 5 1).La droite
verticale solution est ici parfaitement décrite par le paramètre réel @3.
Et voici ce qui arrive lorsqu’on oublie d’accorder à z le type complexe…
Enfin, attention aux bugs avec le module abs (très peu fiable dans une équation complexe).
En cas de difficulté, je signale l’autre stratégie :
– saisir l’équation complexe en posant z = x + iy ;
– extraire sa partie réelle(MATH 5 2)et
sa partie imaginaire(MATH 5 3) ;
– résoudre le système de deux équations réelles d’inconnues x et y.
On calcule les premiers termes d’une suite en choisissant MODE Graph… SUITE.
Puis, dans le menu Y=,on définit la suite u1
avec éventuellement un terme initial appelé ui1. (Mieux : ui1 peut contenir une liste de termes initiaux.)
Contrairement aux apparences, il est tout à fait possible de fixer à 0 l’indice initial
en réglantnmin = 0dans WINDOW.
Finalement on appuie sur TABLE.
Pour plus de confort, on peut régler la largeur de colonne à 12 dans F1 9.
Pour automatiser la plupart des réglages, on a intérêt à définir
les raccourcis clavier DIAMANT 1 (bascule en mode fonction)
et DIAMANT 2 (bascule en mode suite).
On saisira donc, au moyen de APPS 7 3 et sans changer leur nom :
– le programme kbdprgm1 qui se lancera avec DIAMANT 1 ;
– le programme kbdprgm2 qui se lancera avec DIAMANT 2.
Après avoir implémenté les programmes kbdprgm1 et kbdprgm2 du paragraphe précédent,
on trace les premiers termes d’une suite en passant par le raccourci DIAMANT 2 puis
en appuyant sur GRAPH.
Le zoom automatique F2 A est particulièrement utile pour les suites.
Mais attention à ne pas effectuer de zoom standard, qui dérègle nmin à 1.
Dans tous les cas, DIAMANT 2 permet de réinitialiser les paramètres de zoom.
Une réponse undef peut signifier deux choses :
– la limite n’existe pas (elle est mathématiquement non définie) ;
– ou alors, la machine ne sait pas la trouver,
commex (2 + sin x)à l’infini… :(
On calcule une limite à gauche en précisant l’argument restrictif (-1).
On calcule une limite à droite en précisant l’argument restrictif 1.
On affiche UNE primitive formelle (parmi plein…) avec 2ND 7.
Remarque : la notation d’une primitive formelle reprend abusivement celle d’une intégrale, en référence
au théorème fondamental de l’analyse. Il ne faut surtout pas confondre les deux concepts et se rappeler qu’une intégrale
est une aire algébrique sous la courbe, mesurable par bien d’autres moyens que la variation d’une primitive…
Cette fonction évalue la probabilité que le nombre de succès soit compris entre a et b
lorsqu’on répète n expériences de Bernoulli identiques et indépendantes.
Pour saisir la fonction loibinom : APPS 7 3.Pour
la modifier : APPS 7 1.
Il existe deux sortes de séries d’une variable :
– des séries où presque toutes les valeurs sont distinctes ;
– des séries où il est préférable de grouper les valeurs égales en effectifs.
Pour automatiser les tâches usuelles (tri croissant, effectifs cumulés, mesures de tendance centrale et de dispersion),
j’ai prévu un programme suffisamment souple. Sa philosophie est de prendre deux arguments :
– une liste de valeurs OU une formule donnant les valeurs ;
– une liste d’effectifs OU une formule donnant les effectifs.
Pour saisir le programme statxn : APPS 7 3.Pour
le modifier : APPS 7 1.
Le nouveau programme s’obtient par CATALOG F4.
Remarque : contrairement à Disp, l’instruction Pause
permet de faire défiler une liste ou une matrice dans l’écran d’entrée/sortie.
Voici une fonction qui calcule le carré de la distance entre fréquences observées et fréquences issues
du modèle équiréparti. Elle accepte indifféremment une liste de fréquences ou d’effectifs observés.
Pour saisir la fonction d2obs : APPS 7 3.Pour
la modifier : APPS 7 1.
La nouvelle fonction s’obtient par CATALOG F4.
(Merci à Frédéric Vitzikam pour l’optimisation du code.)
